2014年1月11日星期六

帝国寿命之统计


帝国是支配多个民族的君主制国家。帝国象征着文明和荣耀,也代表了压迫和杀戮。一个帝国通常能存在多久呢?根据Wikipedia的这个帝国列表,我们可以做个统计。

开始之前,先说说帝国的寿命如何定义。一个帝国的寿命自然要通过它的开始和结束的时间来定义的。一般来说,帝国以称帝、建元作为起始。譬如唐帝国一般是以李渊618年称帝(武德元年)为始的,尽管当时李渊集团尚未统一中原。再比如罗马帝国,一般是以前27年屋大维称帝(奥古斯都)作为开始的,尽管罗马帝国一直延续着罗马共和国的统治,甚至国号(元老院与罗马人民)都未改变。帝国的灭亡则要更复杂些,也充满争议。国家灭亡可以分为三类,逊位(主动或被动),不再具有合法的帝国统治,中文又叫革命;灭国,国家的主要城市被攻灭;绝祀,统治家族灭亡。三者同时发生时,帝国覆亡比较容易确定,例如拜占庭帝国是以1423年君士坦丁堡的陷落作为结束。有时候,国灭后仍然存在残余政权。比如,靖康之变宋政权灭亡以后由皇子赵构建立了南宋政权。再如,明灭亡以后由皇子朱由崧建立了南明政权。甚至在南明灭亡以后,郑氏还建立了奉明祀的台湾明郑政权。在这种情况下,帝国结束的时间就要按照约定俗称。前例的南宋大多数人认为是宋的延续,宋亡定在南宋灭亡。而南明或明郑则不被认为是明帝国的延续了。

我们首先将这个列表按照帝国寿命排列画出来。据称存在时间最长和次长的帝国是两个泰米尔帝国,潘地亚王朝和注辇国,据称分别存在了1850年和1629年。其他存在时间在千年以上的帝国包括:广义的罗马帝国,从屋大维称帝开始到东罗马帝国(拜占庭帝国)灭亡结束,共计1480年。拜占庭帝国本身,1123年。渤泥(文莱),1288年。

图一:帝国寿命列表。
根据以上数据,帝国的平均寿命约 268 年。其中约三成的帝国存在不过百年,三成的帝国能熬过三百年。不同数据给出的平均值均在250年左右。

我们可以按照地区划分,比较不同地区帝国的平均寿命。中原王朝的平均寿命约为167年,算是其中比较短的。

图二:不同地区帝国平均寿命。
图三:不同地区帝国按照寿命分布。
寿命分布可以用指数分布拟合。指数分布的一个重要特征是无记忆性,换句话说,帝国的失败率近似恒定。这似乎表明,古代王朝衰落有一个或一些普适的、非人力可决定的内在因素。可能的因素包括经济结构、气候、社会组织结构、政治体制、红桃皇后效应、随机灾难等。

图四:帝国寿命分布,该分布可以由指数分布拟合。

图五:指数分布拟合的统计检验。