在量子力学发明以前，人们根据经典场论得出原子中的电子会在加速运动中损失能量，从而很快落入原子核中。这样以来的原子显然是不稳定的。而现实生活中很多如果不是大部分原子都是稳定的。为了解决这个问题，玻尔提出了如今被称为旧量子论的氢原子模型，他认为原子中的电子仅仅出现在一些特定能量状态叫做定态，改变能量时电子只能在定态之间跃迁。这样的以来，电子运动被“禁止”落入原子核中。很显然旧量子论解决原子稳定性的方法显得很粗暴，也未能直接回答电子为什么不能落入原子核。
当然，旧量子论早已被更完善的量子力学代替。但是由于种种原因，玻尔模型的遗产仍然延续到今日，特别是高中物理、大学物理甚至近代物理的原子论常常拿来旧量子论来介绍。这很容易给人以错误的印象。因此检视量子力学对这个问题的解释是有意义的。
量子力学认为电子是可以落入原子核的。根据氢原子薛定谔方程的基态解(见图)，电子与原子核处（$r=0$）的概率密度不为0 —— 换句话说，电子是会落入原子核的 —— 事实上根据上图，电子处在原子核处的概率密度最大。以原子核半径$10^{-15}$米计算，电子处在原子核内的概率约为$10^{-13}$.
库仑势$V(r) = -\frac{ ke^2}{r}$在$r=0$处发散, 但电子在此处的能量为$|\Psi(r)|^2 4\pi r^2 \Delta r \cdot V(r)$,($r \to 0$) 趋近于0（图中红色曲线）。并且实际上原子核不是一个点粒子，它具有一定的电荷分布，在原子核内部点电荷的库仑势需要修正。总之电子落向原子核不会引起无穷大的能量。
那么现在有一个问题，电子在原子核处时会发生什么事情。特别是电子与原子核电性相反会不会发生“湮灭”？先讨论一种简单的类氢原子——“电子偶素”（positronium），由电子-正电子组成，换句话说，它的“原子核”是一个正电子。当电子与该“核”距离为零时，正电子有一定的概率与之湮灭，生成若干光子:\[ e^- + e^+ \to \underbrace{\gamma + \gamma + \cdots \gamma}_{\text{偶数个光子} (2n\gamma)}. \]于是, 电子偶素有一定的概率“衰变”成光子，这也说明电子确实可以落进“核”里。
当然在真正的氢原子中，原子核是质子。质子不能跟电子湮灭生成若光子，这是因为除了电荷守恒以外，任何反应还需要同时满足輕子數守恒、重子数守恒和能量守恒。电子是輕子，轻子数为1重子数为0，正电子也是轻子，轻子数为-1，重子数为0。质子是是重子，轻子数为0，重子数为1。光子既不是轻子也不是重子，其轻、重子数都为0。例如正负电子湮灭：
在一些更高级的理论中（超对称、额外维度、强弱电大统一理论、量子引力等），重子数守恒、轻子数守恒是可以被违反的。例如有些理论允许氢原子中的电子与质子发生反应生成一大堆中微子，中微子的静止质量几乎为0，因此反应能量是足够的。但其反应截面（发生反应的概率）非常之小。相同的理论同时预言质子会发生衰变 —— 至今尚未观察到，说明即使这些理论成立，在寻常能标下，其发生的概率也是非常非常小的。这些理论的意义在于在非常高的能量下，这些反应发生的概率可能会比较大。这些反应在宇宙中高能量事例里可能会有较大的贡献。研究这些理论有助于解决当前天文学、物理学中的一些难题。物理学家们一直忙着在大型粒子对撞机、高能宇宙射线中寻找这些反应的迹象。
当然，旧量子论早已被更完善的量子力学代替。但是由于种种原因，玻尔模型的遗产仍然延续到今日，特别是高中物理、大学物理甚至近代物理的原子论常常拿来旧量子论来介绍。这很容易给人以错误的印象。因此检视量子力学对这个问题的解释是有意义的。
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| 图：（黑色曲线）氢原子的基态电子概率密度作为径向距离的函数$|\Psi(r)|^2$，$a_0$ 是玻尔半径5.3 $\times 10^{-11}$米。（红色曲线）单位迳向距离的能量$\varepsilon(r)$，其积分E为氢原子基态电子能量$-13.6$eV。 |
库仑势$V(r) = -\frac{ ke^2}{r}$在$r=0$处发散, 但电子在此处的能量为$|\Psi(r)|^2 4\pi r^2 \Delta r \cdot V(r)$,($r \to 0$) 趋近于0（图中红色曲线）。并且实际上原子核不是一个点粒子，它具有一定的电荷分布，在原子核内部点电荷的库仑势需要修正。总之电子落向原子核不会引起无穷大的能量。
那么现在有一个问题，电子在原子核处时会发生什么事情。特别是电子与原子核电性相反会不会发生“湮灭”？先讨论一种简单的类氢原子——“电子偶素”（positronium），由电子-正电子组成，换句话说，它的“原子核”是一个正电子。当电子与该“核”距离为零时，正电子有一定的概率与之湮灭，生成若干光子:\[ e^- + e^+ \to \underbrace{\gamma + \gamma + \cdots \gamma}_{\text{偶数个光子} (2n\gamma)}. \]于是, 电子偶素有一定的概率“衰变”成光子，这也说明电子确实可以落进“核”里。
当然在真正的氢原子中，原子核是质子。质子不能跟电子湮灭生成若光子，这是因为除了电荷守恒以外，任何反应还需要同时满足輕子數守恒、重子数守恒和能量守恒。电子是輕子，轻子数为1重子数为0，正电子也是轻子，轻子数为-1，重子数为0。质子是是重子，轻子数为0，重子数为1。光子既不是轻子也不是重子，其轻、重子数都为0。例如正负电子湮灭：
$e^- + e^+ \to 2n \gamma$ 电荷：-1 + 1 = 0；轻子数：+1 + (-1) = 0; 重子数：0 + 0 = 0.若换成质子－电子湮灭：
$e^- + p^+ \to 2n\gamma$ 电荷：-1 + 1 = 0; 轻子数：1 + 0 $\ne$ 0; 重子数：0 + 1 $\ne$ 0.因此质子与电子发生反应需要生成重子数不为零的粒子，这样的粒子叫做强子（例如质子、中子、各种介子）。这些反应中，质子的电子俘获：$p^+ + e^- \to n + \nu_e$，是比较重要的一个。不过在所有重子中，质子是最轻的。根据能量守恒和爱因斯坦的质能关系$\Delta E = \Delta mc^2$，要反应生成任何其他重子都需要额外的能量（比如自由中子$n$比自由质子$p^+$重1.3 兆電子伏特，再考虑到电子质量0.5兆電子伏特，仍需～1兆電子伏特的能量才能发生反应）。原子中电子在不同“轨道”（定态）转移所放出的能量（这些就是所谓的化学能）在電子伏特量级不足以引发电子俘获等反应生成其他重子，因此氢原子是稳定的。不过在一些比较重的原子中，原子核的束缚能可以为这个反应提供能量。原子核的束缚能恰好在兆电子伏特的量级。这可以理解为在有些原子核中，中子的质量可能会比其他原子核中的质子质量小。发生电子俘获以后原子核一般会裂变成更稳定的核。
在一些更高级的理论中（超对称、额外维度、强弱电大统一理论、量子引力等），重子数守恒、轻子数守恒是可以被违反的。例如有些理论允许氢原子中的电子与质子发生反应生成一大堆中微子，中微子的静止质量几乎为0，因此反应能量是足够的。但其反应截面（发生反应的概率）非常之小。相同的理论同时预言质子会发生衰变 —— 至今尚未观察到，说明即使这些理论成立，在寻常能标下，其发生的概率也是非常非常小的。这些理论的意义在于在非常高的能量下，这些反应发生的概率可能会比较大。这些反应在宇宙中高能量事例里可能会有较大的贡献。研究这些理论有助于解决当前天文学、物理学中的一些难题。物理学家们一直忙着在大型粒子对撞机、高能宇宙射线中寻找这些反应的迹象。
