金庸武侠人物功夫排名是互联网上的年经帖。这种排名首先是在同一本小说的武侠世界进行，然后又扩展到整个金庸武侠世界。各种版本排名依据不一，又带有很强的主观性，因而得出的结论往往引发极大的争议。
在理想状况下，所有侠客切磋过且能得到一个偏序关系。这时候得出的排名最没有争议。举例来说，在《笑傲江湖》里，左冷禅败给岳不群、令狐冲，岳不群败给令狐冲，令狐冲败给东方不败。如果仅考虑这四个人，其排名自然为：东方不败、令狐冲、岳不群、左冷禅。可是在一般武侠世界里，首先并不是所有人物之间都打斗过；其次比武时胜负也不一定能够构成一个偏序链。比如《笑傲江湖》几个主要高手之间切磋的结果大致为：
关于这个问题，我们可以用PageRank等向心值算法来解决。其想法如下，一个人的功夫，可以由其他人的评价来进行估计。这个评价可以是比武，也可以是间接评价，比如任我行曾对风扬清有过很高的评价。如果甲败给乙，那么甲必然对乙的功夫有较好的评价。在甲乙打平的情况下，可以认为双方对彼此的功夫有好的评价。当然，从功夫好的人得到的好评要比从功夫差的人得到的好评要好。所以一个人$i$的功夫（用$p_i$来表示）: \[
p_i = \alpha \cdot \sum_j A_{ji} f_j p_j + \beta_i, \quad \sum_i p_i = 1.
\] 这里，$\alpha$ 和 $\beta_i$ 是两个基于先验经验确定的值，$f_j$ 是一个关于评价者的函数，$A_{ji}$是该图的邻接矩阵或『评价矩阵』。根据这些『评价』种类的不同，我们可以赋予不同的权重。一般的胜负定为1，令狐、任、向三人围攻定为3，佩服、欣赏亦定为1，左冷禅击败任我行以后受伤严重，不能再战斗，可为0.9。在最简单的PageRank里，$f_i = 1/\max(1, d^{\text{out}}_i)$，换句话说，一个人被打败的次数越多，他对别人的评价贡献越小。在改进模型中$f_i$也可以换成其他合适的函数。
我们将这个想法应用于上面提到的《笑傲江湖》的排行问题。令$\alpha=0.85$, $\beta = (1-\alpha)/N$, 这里N为顶点个数。得到的风评分使用『权重』和不使用『权重』两种情况为：
第一种情况得到排名为：东方不败、任我行、令狐冲、方证、风清扬、左冷禅、岳不群、冲虚、向问天。 讨论：左冷禅的功夫高于岳不群是因为左冷禅曾战胜高手任我行。任我行排名比令狐冲高是因为他跟多个高手过过招。
第二种情况得到的排名为：任我行、令狐冲、东方不败、方证、风清扬、冲虚、左冷禅、岳不群、向问天。讨论：任我行、令狐冲排名比东方不败靠前是因为他们参与的决斗比较多，而在这里东方不败的名声主要来源于她与三大高手的决斗。假如不将此赋予较高权重的话，东方不败无法鹤立鸡群。这也显示了权重的重要性。
当然所有的参数可以根据读者的经验调节，从而得到一个合适的排名。为了得到合适的排名，也需要深度挖掘其他次要人物的贡献。由于很多出场人物并没有比较得到过评价，这时候他们先验的江湖名声就变得重要起来。进一步地，如果能找到一些连结各个金庸武侠小说的人物（比如少林寺、丐帮、武当派等），这个办法也可以用来做金庸武侠世界的综合排名。
参考：
cf. Liyun: 十八般武艺，谁主天下。写成此文后，搜到这篇文章用PR来给金庸小说中的武器打分。
